Ποσοστιαία μεταβολή | Αύξηση και μείωση

Για μια επεξήγηση και καθημερινά παραδείγματα χρήσης ποσοστών, δείτε γενικά τη σελίδα μας Ποσοστά: Μια εισαγωγή . Για γενικότερους υπολογισμούς ποσοστών δείτε τη σελίδα μας Αριθμομηχανές ποσοστού .

Για τον υπολογισμό της ποσοστιαίας αύξησης:

Πρώτα: υπολογίστε τη διαφορά (αύξηση) μεταξύ των δύο αριθμών που συγκρίνετε.

Αύξηση = Νέος αριθμός - Αρχικός αριθμός



τι σημαίνει να είσαι θαρραλέος

Επειτα: διαιρέστε την αύξηση με τον αρχικό αριθμό και πολλαπλασιάστε την απάντηση με 100.

% αύξηση = Αύξηση ÷ Αρχικός αριθμός × 100 .

Εάν η απάντησή σας είναι αρνητικός αριθμός, τότε πρόκειται για ποσοστιαία μείωση.

Για τον υπολογισμό της ποσοστιαίας μείωσης:

Πρώτα: επιλύστε τη διαφορά (μείωση) μεταξύ των δύο αριθμών που συγκρίνετε.

Μείωση = Αρχικός αριθμός - Νέος αριθμός

Επειτα: διαιρέστε τη μείωση με τον αρχικό αριθμό και πολλαπλασιάστε την απάντηση με 100.

% Μείωση = Μείωση ÷ Αρχικός αριθμός × 100

Εάν η απάντησή σας είναι αρνητικός αριθμός, τότε αυτή είναι μια ποσοστιαία αύξηση.

Αν θέλετε να υπολογίσετε την ποσοστιαία αύξηση ή μείωση αρκετών αριθμών τότε σας συνιστούμε να χρησιμοποιήσετε τον πρώτο τύπο. Οι θετικές τιμές υποδηλώνουν ποσοστιαία αύξηση ενώ οι αρνητικές τιμές υποδηλώνουν ποσοστιαία μείωση.

Υπολογιστής αλλαγής ποσοστού

Υπολογιστής αλλαγής ποσοστού


Χρησιμοποιήστε αυτήν την αριθμομηχανή για να υπολογίσετε την ποσοστιαία αλλαγή δύο αριθμών

Περισσότερο: Αριθμομηχανές ποσοστού



Παραδείγματα - Ποσοστό αύξησης και μείωσης

Τον Ιανουάριο ο Dylan δούλεψε συνολικά 35 ώρες, τον Φεβρουάριο δούλεψε 45,5 ώρες - με ποιο ποσοστό αυξήθηκαν οι ώρες εργασίας του Dylan τον Φεβρουάριο;

Για να αντιμετωπίσουμε αυτό το πρόβλημα πρώτα υπολογίζουμε τη διαφορά σε ώρες μεταξύ των νέων και των παλαιών αριθμών. 45,5 - 35 ώρες = 10,5 ώρες. Μπορούμε να δούμε ότι ο Dylan δούλεψε 10,5 ώρες περισσότερο τον Φεβρουάριο από ό, τι τον Ιανουάριο - αυτό είναι δικό του αυξήσουν . Για να υπολογίσετε την αύξηση ως ποσοστό, είναι πλέον απαραίτητο να διαιρέσετε την αύξηση με τον αρχικό αριθμό (Ιανουάριος):

10,5 ÷ 35 = 0,3 (Δείτε μας διαίρεση σελίδα για οδηγίες και παραδείγματα διαίρεσης.)

Τέλος, για να πάρουμε το ποσοστό πολλαπλασιάζουμε την απάντηση με 100. Αυτό σημαίνει απλά μετακίνηση του δεκαδικού ψηφίου δύο στήλες προς τα δεξιά.

0,3 × 100 = 30

Ο Dylan εργάστηκε επομένως 30% περισσότερες ώρες τον Φεβρουάριο από ό, τι τον Ιανουάριο.

Τον Μάρτιο ο Ντίλαν εργάστηκε πάλι 35 ώρες - το ίδιο όπως και τον Ιανουάριο (ή 100% των ωρών του Ιανουαρίου). Ποια είναι η ποσοστιαία διαφορά μεταξύ των ωρών Φεβρουαρίου του Ντίλαν (45,5) και των ωρών του Μαρτίου (35);

Πρώτα υπολογίστε τη μείωση σε ώρες, δηλαδή: 45,5 - 35 = 10,5

Στη συνέχεια, διαιρέστε τη μείωση με τον αρχικό αριθμό (ώρες Φεβρουαρίου), έτσι:

10,5 ÷ 45,5 = 0,23 (με δύο δεκαδικά ψηφία).

Τέλος πολλαπλασιάστε 0,23 με 100 για να δώσετε 23%. Οι ώρες του Dylan ήταν 23% χαμηλότερες τον Μάρτιο από τον Φεβρουάριο.

Ίσως πιστεύατε ότι επειδή υπήρξε αύξηση 30% μεταξύ των ωρών του Dylan Ιανουαρίου (35) και του Φεβρουαρίου (45,5) ωρών, θα υπήρχε επίσης μείωση 30% μεταξύ των ωρών του Φεβρουαρίου και Μαρτίου. Όπως μπορείτε να δείτε, αυτή η υπόθεση είναι λανθασμένη.

Ο λόγος είναι επειδή ο αρχικός μας αριθμός είναι διαφορετικός σε κάθε περίπτωση (35 στο πρώτο παράδειγμα και 45,5 στη δεύτερη). Αυτό τονίζει πόσο σημαντικό είναι να βεβαιωθείτε ότι υπολογίζετε το ποσοστό από το σωστό σημείο εκκίνησης.


Μερικές φορές είναι πιο εύκολο να δείξετε την ποσοστιαία μείωση ως αρνητικό αριθμό - για να το κάνετε αυτό ακολουθήστε τον παραπάνω τύπο για να υπολογίσετε την ποσοστιαία αύξηση - η απάντησή σας θα είναι αρνητικός αριθμός εάν υπήρχε μείωση. Στην περίπτωση του Dylan το αυξήσουν σε ώρες μεταξύ Φεβρουαρίου και Μαρτίου είναι -10,5 (αρνητικό επειδή είναι μείωση). Επομένως -10,5 ÷ 45,5 = -0,23. -0,23 × 100 = -23%.

Οι ώρες του Dylan θα μπορούσαν να εμφανίζονται σε έναν πίνακα δεδομένων ως:

Μήνας Ωρες
Δούλεψε
Ποσοστό
Αλλαγή
Ιανουάριος 35
Φεβρουάριος 45.5 30%
Μάρτιος 35 -2. 3%

Υπολογισμός τιμών βάσει της ποσοστιαίας αλλαγής

Μερικές φορές είναι χρήσιμο να μπορείτε να υπολογίζετε τις πραγματικές τιμές με βάση το ποσοστό αύξησης ή μείωσης. Είναι σύνηθες να βλέπουμε παραδείγματα για το πότε αυτό θα μπορούσε να είναι χρήσιμο στα μέσα ενημέρωσης.

Μπορεί να δείτε τίτλους όπως:

τι σημαίνει πριν από έναν αριθμό

Οι βροχοπτώσεις στο Ηνωμένο Βασίλειο ήταν 23% πάνω από τον μέσο όρο αυτό το καλοκαίρι.
Τα στοιχεία για την ανεργία δείχνουν μείωση 2%.
Τραπεζίτες Τα μπόνους μειώθηκαν κατά 45%.

Αυτοί οι τίτλοι δίνουν μια ιδέα μιας τάσης - όπου κάτι αυξάνεται ή μειώνεται, αλλά συχνά δεν υπάρχουν πραγματικά δεδομένα.

Χωρίς δεδομένα, τα ποσοστά ποσοστιαίας αλλαγής μπορεί να είναι παραπλανητικά.


Το Ceredigion, μια κομητεία της Δυτικής Ουαλίας, έχει πολύ χαμηλό ποσοστό βίαιων εγκλημάτων.

Οι αστυνομικές εκθέσεις για το Ceredigion το 2011 έδειξαν αύξηση 100% στο βίαιο έγκλημα. Αυτός είναι ένας εντυπωσιακός αριθμός, ειδικά για όσους ζουν ή σκέφτονται να μετακομίσουν στο Ceredigion.

Ωστόσο, όταν εξετάζονται τα υποκείμενα στοιχεία, δείχνει ότι το 2010 αναφέρθηκε ένα βίαιο έγκλημα στο Ceredigion. Έτσι, μια αύξηση 100% το 2011 σήμαινε ότι αναφέρθηκαν δύο βίαια εγκλήματα.

Όταν αντιμετωπίζουμε τα πραγματικά στοιχεία, η αντίληψη για το ποσό του βίαιου εγκλήματος στο Ceredigion αλλάζει σημαντικά.


Για να υπολογίσουμε πόσο κάτι έχει αυξηθεί ή μειωθεί σε πραγματικούς όρους, χρειαζόμαστε ορισμένα πραγματικά δεδομένα.

Πάρτε το παράδειγμα του « Οι βροχοπτώσεις στο Ηνωμένο Βασίλειο αυτό το καλοκαίρι ήταν 23% πάνω από τον μέσο όρο - μπορούμε να πούμε αμέσως ότι το Ηνωμένο Βασίλειο παρουσίασε σχεδόν ένα τέταρτο (25%) περισσότερες βροχοπτώσεις από τον μέσο όρο το καλοκαίρι. Ωστόσο, χωρίς να γνωρίζουμε ποια είναι η μέση βροχόπτωση ή πόση βροχή έπεσε κατά τη διάρκεια της εν λόγω περιόδου, δεν μπορούμε να υπολογίσουμε πόση βροχή πραγματικά μειώθηκε.

Υπολογισμός της πραγματικής βροχόπτωσης για την περίοδο εάν είναι γνωστή η μέση βροχόπτωση.

Εάν γνωρίζουμε ότι η μέση βροχόπτωση είναι 250 mm, μπορούμε να επεξεργαστούμε τις βροχοπτώσεις για την περίοδο υπολογίζοντας 250 + 23%.

Πρώτη επεξεργασία 1% των 250, 250 ÷ 100 = 2.5. Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε την απάντηση με 23, επειδή υπήρξε αύξηση 23% στις βροχοπτώσεις.

ποιο είναι το άθροισμα των δύο αρνητικών αριθμών

2,5 × 23 = 57,5.

Οι συνολικές βροχοπτώσεις για την εν λόγω περίοδο ήταν συνεπώς 250 + 57,5 ​​= 307,5 ​​mm.

Υπολογίζοντας τη μέση βροχόπτωση εάν είναι γνωστό το πραγματικό ποσό.

Εάν η αναφορά ειδήσεων αναφέρει τη νέα μέτρηση και μια ποσοστιαία αύξηση, ' Οι βροχοπτώσεις στο Ηνωμένο Βασίλειο ήταν 23% πάνω από τον μέσο όρο ... 320 mm βροχής έπεσαν… '.

Σε αυτό το παράδειγμα γνωρίζουμε ότι η συνολική βροχόπτωση ήταν 320 mm. Γνωρίζουμε επίσης ότι αυτό είναι 23% πάνω από τον μέσο όρο. Με άλλα λόγια, το 320mm αντιστοιχεί στο 123% (ή 1,23 φορές) της μέσης βροχόπτωσης. Για τον υπολογισμό του μέσου όρου διαιρούμε το σύνολο (320) με 1,23.

320 ÷ 1,23 = 260,1626. Η μέση βροχόπτωση είναι στρογγυλευμένη με ένα δεκαδικό ψηφίο 260,2 χιλιοστά .

Η διαφορά μεταξύ του μέσου όρου και της πραγματικής βροχόπτωσης μπορεί τώρα να υπολογιστεί:
320 - 260,2 = 59,8 χιλιοστά .

Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τα 59,8 χιλιοστά είναι 23% του μέσου όρου βροχόπτωσης (260,2 χιλιοστά), και ότι σε πραγματικούς όρους, 59,8 χιλιοστά περισσότερη βροχή μειώθηκε από το μέσο όρο.


Ελπίζουμε ότι βρήκατε αυτήν τη σελίδα χρήσιμη - γιατί να μην δείτε τις άλλες σελίδες δεξιοτήτων αριθμητικής; Ή ενημερώστε μας για ένα θέμα που θέλετε να δείτε στο SkillsYouNeed - Επικοινωνήστε μαζί μας .

Συνέχισε να:
Ποσοστά
Αριθμομηχανές ποσοστού
Μέσοι όροι (μέσος όρος, διάμεσος και τρόπος)