Γραφήματα και γραφήματα

Δείτε επίσης: Μέσοι

Μια εικόνα, έτσι λένε, θα πει χίλιες λέξεις. Τι γίνεται όμως με ένα γράφημα ή ένα γράφημα;

Ένα καλό γράφημα ή γράφημα μπορεί να εμφανίζει έως και αρκετές παραγράφους λέξεων. Αλλά πώς επιλέγετε ποιο στυλ γραφήματος θα χρησιμοποιήσετε;

Αυτή η σελίδα παρουσιάζει μερικά από τα βασικά στοιχεία για το σχεδιασμό και τη δημιουργία καλών γραφημάτων και γραφημάτων. Με το 'καλό', εννοούμε αυτά που δείχνουν αυτό που θέλετε να δείχνουν και δεν παραπλανούν τον αναγνώστη.



Τύποι γραφημάτων

Υπάρχουν διάφοροι τύποι γραφημάτων και γραφημάτων. Τα τέσσερα πιο συνηθισμένα είναι πιθανώς γραφήματα γραμμών, ραβδόγραμμα και ιστογράμματα, γραφήματα πίτας και καρτεσιανά γραφήματα. Χρησιμοποιούνται γενικά για, και είναι καλύτερα για, πολύ διαφορετικά πράγματα.

Θα χρησιμοποιούσατε:

  • Γραφήματα ράβδων για να δείξετε αριθμούς που είναι ανεξάρτητοι μεταξύ τους. Τα παραδείγματα δεδομένων μπορεί να περιλαμβάνουν πράγματα όπως ο αριθμός των ατόμων που προτίμησαν καθένα από τα κινέζικα takeaways, ινδικά takeaways και ψάρια και μάρκες.

  • Διαγράμματα πίτας για να σας δείξω πώς χωρίζεται ένα σύνολο σε διαφορετικά μέρη. Ίσως, για παράδειγμα, να δείξετε πώς δαπανήθηκε ένας προϋπολογισμός για διαφορετικά αντικείμενα σε ένα συγκεκριμένο έτος.

  • Γραφήματα γραμμών να σας δείξει πώς άλλαξαν οι αριθμοί με την πάροδο του χρόνου. Χρησιμοποιούνται όταν έχετε συνδεδεμένα δεδομένα και για να δείξετε τάσεις, για παράδειγμα, τη μέση θερμοκρασία κατά τη διάρκεια της νύχτας σε κάθε μήνα του έτους.

  • Καρτεσιανά γραφήματα έχετε αριθμούς και στους δύο άξονες, οι οποίοι επομένως σας επιτρέπουν να δείξετε πώς οι αλλαγές σε ένα πράγμα επηρεάζουν άλλο. Αυτά χρησιμοποιούνται ευρέως στα μαθηματικά, και ιδιαίτερα στο άλγεβρα .

Άξονες

Τα γραφήματα έχουν δύο άξονες , οι γραμμές που εκτείνονται στο κάτω μέρος και στο πλάι. Η γραμμή κατά μήκος του πυθμένα ονομάζεται οριζόντια ή άξονας x και η γραμμή προς τα πάνω ονομάζεται κατακόρυφη ή γ-άξονας .

  • ο άξονας x μπορεί να περιέχει κατηγορίες ή αριθμούς. Το διαβάσατε από κάτω αριστερά στο γράφημα.
  • ο γ-άξονας συνήθως περιέχει αριθμούς, ξεκινώντας ξανά από το κάτω αριστερό μέρος του γραφήματος.

Οι αριθμοί στον άξονα y γενικά, αλλά όχι πάντα, ξεκινούν από 0 στο κάτω αριστερό μέρος του γραφήματος και μετακινούνται προς τα πάνω. Συνήθως οι άξονες ενός γραφήματος επισημαίνονται για να υποδείξουν τον τύπο δεδομένων που δείχνουν.

Προσοχή στα γραφήματα όπου ο άξονας y δεν ξεκινά από το 0, καθώς μπορεί να προσπαθούν να σας ξεγελάσουν για τα δεδομένα που εμφανίζονται (και υπάρχουν περισσότερα σχετικά με αυτό στη σελίδα μας, Καθημερινά Μαθηματικά ).


Γραφήματα ράβδων και ιστογράμματα

Τα ραβδόγραμμα έχουν γενικά κατηγορίες στον άξονα x και αριθμούς στον άξονα y (αλλά αυτά είναι εναλλάξιμα). Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να συγκρίνετε αριθμούς μεταξύ διαφορετικών κατηγοριών. Οι κατηγορίες πρέπει να είναι ανεξάρτητες, δηλαδή οι αλλαγές σε μία από αυτές δεν επηρεάζουν τις άλλες.

τι είναι μέσο όρο σε μαθηματικούς όρους

Ακολουθεί μια σύνοψη των «ορισμένων δεδομένων» σε έναν πίνακα δεδομένων:


Μερικά δεδομένα
Κατηγορία 1 4.1
Κατηγορία 2 2.5
Κατηγορία 3 3.5
Κατηγορία 4 4.7

Και τα ίδια δεδομένα εμφανίζονται σε ένα γράφημα ράβδων:

Παράδειγμα βασικού ραβδόγραμμα

Μπορείτε να δείτε αμέσως ότι αυτό το γράφημα σας δίνει μια σαφή εικόνα της κατηγορίας που είναι μεγαλύτερη και ποια είναι η μικρότερη. Δίνει μια σαφή σύγκριση μεταξύ κατηγοριών.

Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε το γράφημα για να διαβάσετε πληροφορίες σχετικά με το πόσα είναι σε κάθε κατηγορία χωρίς να χρειάζεται να ανατρέξετε στον πίνακα δεδομένων, ο οποίος μπορεί να παρέχεται ή όχι με κάθε γράφημα που βλέπετε.

Σε γενικές γραμμές, μπορείτε να σχεδιάσετε ραβδόγραμμα με τις γραμμές είτε οριζόντιες είτε κάθετες, επειδή δεν έχει καμία διαφορά. Τα μπαρ μην αγγίζετε .

ΠΡΟΣ ΤΗΝ ιστόγραμμα είναι ένας συγκεκριμένος τύπος ραβδόγραμμα, όπου είναι οι κατηγορίες εύρη αριθμών . Τα ιστογράμματα επομένως εμφανίζουν συνδυασμένα συνεχή δεδομένα.

Ιστόγραμμα - Παράδειγμα εργασίας

Σας έχει δοθεί μια λίστα ηλικιών εδώ και χρόνια και πρέπει να τους δείξετε σε ένα γράφημα.

Οι ηλικίες είναι:
5, 12, 23, 22, 28, 17, 11, 21, 25, 23, 7, 16, 13, 39, 35, 42, 24, 31, 35, 36, 35, 34, 37, 44, 51, 53, 46, 45 και 57.

Μπορείτε να επιλέξετε να τις ομαδοποιήσετε σε κατηγορίες ηλικίας δέκα ετών, 0–10, 11–20, 21–30 και ούτω καθεξής:

Ηλικία Αριθμός
Ανθρωποι
0-10 δύο
11-20 5
21-30 7
31-40 8
41-50 4
51-60 3

Για να εμφανίσετε αυτά τα δεδομένα σε ένα ιστόγραμμα, το άξονας x θα αριθμηθούν σε 10 δευτερόλεπτα από 0 έως την υψηλότερη ηλικία σας, το γ-άξονας από 0 έως 8 (ο υψηλότερος αριθμός ατόμων σε οποιαδήποτε ομάδα), και θα υπήρχε χωρίς κενά μεταξύ των ράβδων, επειδή δεν υπάρχουν κενά μεταξύ των ηλικιακών ορίων.

Παράδειγμα ιστογράμματος

Εικονογράμματα

ΠΡΟΣ ΤΗΝ εικόνισμα είναι ένας ειδικός τύπος ραβδόγραμμα. Αντί να χρησιμοποιεί έναν άξονα με αριθμούς, χρησιμοποιεί εικόνες για να αντιπροσωπεύει έναν συγκεκριμένο αριθμό αντικειμένων. Για παράδειγμα, θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε ένα εικονόγραμμα για τα παραπάνω δεδομένα σχετικά με τις ηλικίες, με μια εικόνα ενός ατόμου για να δείξετε τον αριθμό των ατόμων σε κάθε κατηγορία:

Παράδειγμα εικονόγραμμα

Διαγράμματα πίτας

Ένα γράφημα πίτας μοιάζει με έναν κύκλο (ή μια πίτα) που χωρίζεται σε τμήματα. Τα γραφήματα πίτας χρησιμοποιούνται για να δείξουν πώς το σύνολο χωρίζεται σε μέρη.

Για παράδειγμα, αυτά τα δεδομένα δείχνουν τα στοιχεία πωλήσεων για ένα έτος, κατανεμημένα ανά τρίμηνο:

ένα πεντάγωνο είναι μια επίπεδη μορφή
Στοιχεία τριμηνιαίων πωλήσεων 1αγQtr δύοαρQtr 3rdQtr 4ουQtr
8.2 3.2 1.4 1.2

Παράδειγμα γραφήματος πίτας

Από το γράφημα πίτας μπορείτε να δείτε αμέσως ότι οι πωλήσεις στο τρίμηνο 1 ήταν πολύ μεγαλύτερες από όλες τις άλλες: περισσότερο από το 50% των συνολικών ετήσιων πωλήσεων.

Το τρίμηνο 2 ήταν το επόμενο, με περίπου το 25% των πωλήσεων.

Χωρίς να γνωρίζετε τίποτα περισσότερο για αυτήν την επιχείρηση, μπορεί να ανησυχείτε για τον τρόπο με τον οποίο οι πωλήσεις φαίνεται να μειώθηκαν κατά τη διάρκεια του έτους.

Διαγράμματα πίτας , σε αντίθεση με τα ραβδόγραμμα, εμφάνιση εξαρτημένα δεδομένα .

Οι συνολικές πωλήσεις του έτους πρέπει να έχουν πραγματοποιηθεί το ένα ή το άλλο τρίμηνο. Εάν έχετε λανθασμένα τα αριθμητικά στοιχεία και το Q1 θα πρέπει να είναι μικρότερο, ένα από τα άλλα τρίμηνα θα έχει προσθέσει πωλήσεις για να αντισταθμίσει, υποθέτοντας ότι δεν έχετε κάνει λάθος με το σύνολο.

Τα γραφήματα πίτας δείχνουν ποσοστά ενός συνόλου - το σύνολο σας είναι επομένως 100% και τα τμήματα του γραφήματος πίτας έχουν αναλογικό μέγεθος ώστε να αντιπροσωπεύουν το ποσοστό του συνόλου. Για περισσότερα σχετικά με τα ποσοστά δείτε τη σελίδα μας: Εισαγωγή στα ποσοστά .

Συνήθως δεν είναι κατάλληλο να χρησιμοποιείτε γραφήματα πίτας για περισσότερες από 5 ή 6 διαφορετικές κατηγορίες. Πολλά τμήματα είναι δύσκολο να οπτικοποιηθούν και τέτοια δεδομένα μπορεί να εμφανίζονται καλύτερα σε διαφορετικό τύπο γραφήματος ή γραφήματος.


Γραφήματα γραμμών

Τα γραφήματα γραμμών χρησιμοποιούνται συνήθως για εμφάνιση εξαρτημένα δεδομένα , και ιδιαίτερα τάσεις με την πάροδο του χρόνου.

Τα γραφήματα γραμμών απεικονίζουν μια τιμή σημείου για κάθε κατηγορία, οι οποίες ενώνονται σε μια γραμμή. Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε τα δεδομένα από το γράφημα πίτας ως γράφημα γραμμών.

Γράφημα γραμμής για εμφάνιση εξαρτημένων δεδομένων - παράδειγμα.

Μπορείτε να δείτε ακόμη πιο προφανώς ότι οι πωλήσεις μειώθηκαν ραγδαία κατά τη διάρκεια του έτους, αν και η επιβράδυνση ισοδυναμεί στο τέλος του έτους. Τα γραφήματα γραμμών είναι ιδιαίτερα χρήσιμα για τον προσδιορισμό της χρονικής στιγμής κατά την οποία επιτεύχθηκε ένα συγκεκριμένο επίπεδο πωλήσεων, εσόδων (ή οτιδήποτε αντιπροσωπεύει η τιμή y).

Στο παραπάνω παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να μάθουμε κατά τη διάρκεια του οποίου οι πωλήσεις του τριμήνου μειώθηκαν για πρώτη φορά κάτω από το 5. Μπορούμε να σχεδιάσουμε μια γραμμή απέναντι από το 5 στον άξονα y (κόκκινη γραμμή στο παράδειγμα) και να δούμε ότι ήταν κατά το τρίμηνο 2.


Καρτεσιανά γραφήματα

Τα καρτεσιανά γραφήματα είναι αυτό που οι μαθηματικοί σημαίνουν πραγματικά όταν μιλούν για γραφήματα. Συγκρίνουν δύο σύνολα αριθμών, ένα από τα οποία είναι γραφικά στον άξονα x και ένα στον άξονα y. Οι αριθμοί μπορούν να γραφτούν ως Καρτεσιανές συντεταγμένες , που μοιάζουν με (x, y), όπου x είναι ο αριθμός που διαβάζεται από τον άξονα x και y ο αριθμός από τον άξονα y.

Προειδοποίηση!


Τα καρτεσιανά γραφήματα δεν ξεκινούν πάντα στο 0. πολύ συχνά (0,0) είναι το μέσο σημείο του γραφήματος.


Καρτεσιανό γράφημα - λειτουργικό παράδειγμα

Ο Ιωάννης είναι δύο ετών μεγαλύτερος από τη Μαρία και οι ηλικίες τους προστίθενται ίσες με 12. Τι ηλικία είναι και οι δύο τώρα;

Μπορούμε να το λύσουμε σχεδιάζοντας δύο γραμμές, μία από τις ηλικίες του John σε σύγκριση με τη Mary, και μία από τις ηλικίες που προσθέτουν μαζί για να δώσουν 12.

τι πρέπει να γνωρίζει ένας προσωπικός εκπαιδευτής

Γραμμή 1: Η πραγματική ηλικία του John όταν η Mary είναι διαφορετική ηλικία μεταξύ 1 και 9

Η εποχή της Μαρίας 1 δύο 3 4 5 6 7 8 9
Η εποχή του Ιωάννη
(= Μαρία + 2)
3 4 5 6 7 8 9 10 έντεκα

Γραμμή 2: Η ηλικία του John (υποθετική) όταν η Mary είναι διαφορετική ηλικία μεταξύ 1 και 9 ετών εάν οι ηλικίες τους ανέρχονται σε 12

Η εποχή της Μαρίας 1 δύο 3 4 5 6 7 8 9
Η εποχή του Ιωάννη
(= 12 - Ηλικία της Μαρίας)
έντεκα 10 9 8 7 6 5 4 3

Παράδειγμα καρτεσιανού γραφήματος

Σχεδιάζοντας τις δύο γραμμές στο γράφημα, με την ηλικία της Μαρίας ως τον άξονα Χ, μπορείτε να δείτε ότι υπάρχει ένα σημείο στο οποίο οι γραμμές διασχίζουν. Αυτό είναι το μόνο σημείο στο οποίο α) Ο Ιωάννης είναι δύο ετών μεγαλύτερος από τη Μαρία και β) οι ηλικίες τους ανέρχονται έως και 12. Αυτό πρέπει να είναι οι τρέχουσες ηλικίες τους, οι οποίες επομένως είναι 5 για τη Μαρία και 7 για τον Ιωάννη.

Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τις χρήσεις των καρτεσιανών γραφημάτων για την επίλυση προβλημάτων στα μαθηματικά, ρίξτε μια ματιά στις σελίδες μας Αλγεβρα και Ταυτόχρονες και τετραγωνικές εξισώσεις .


Σχεδίαση γραφημάτων χρησιμοποιώντας πακέτα υπολογιστών

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε διάφορα πακέτα λογισμικού υπολογιστή, όπως το Word και το Excel, για να σχεδιάσετε γραφήματα.

Ορισμένα πακέτα είναι εξαιρετικά ικανά όταν χρησιμοποιούνται αποτελεσματικά. Ωστόσο, να γνωρίζετε ότι ορισμένες εφαρμογές είναι μάλλον περιορισμένες στον τύπο γραφημάτων που μπορούν να σχεδιάσουν και ενδέχεται να μην βρείτε τα αποτελέσματα εντελώς αυτό που περιμένατε! Χρειάζεστε πραγματικά μια βασική κατανόηση γραφημάτων και γραφημάτων, ώστε να μπορείτε να συγκρίνετε τι έχει δημιουργήσει ο υπολογιστής με αυτό που θέλετε να δείξετε.

Οι εφαρμογές υπολογιστών διευκολύνουν επίσης την παραγωγή υπερβολικά περίπλοκων γραφημάτων. Ένα τρισδιάστατο γράφημα πίτας μπορεί να φαίνεται «δροσερό», αλλά βοηθά εσάς ή άλλους να οπτικοποιήσετε τα δεδομένα; Είναι συχνά καλύτερο να διατηρείτε τα γραφήματα και τα γραφήματα απλά με καθαρή, καθαρή μορφοποίηση.


Ένα γράφημα αξίζει…

Ωστόσο, επιλέγετε να παρουσιάσετε τα δεδομένα σας, αφού αποκτήσετε τις δεξιότητες παραγωγής σαφών γραφημάτων και γραφημάτων, σχεδόν σίγουρα θα διαπιστώσετε ότι το παλιό ρητό είναι σωστό: μια εικόνα μπορεί πραγματικά να πει χίλιες λέξεις.

Είτε το καλά σχεδιασμένο γράφημα σας αξίζει χίλιους αριθμούς είτε δώδεκα, σίγουρα θα είναι ένας αποτελεσματικός τρόπος παρουσίασης των δεδομένων σας και επίδειξης των σχέσεων ή των διαφορών μεταξύ τους.


Συνέχισε να:
Απλή στατιστική ανάλυση | Ερευνητικές μέθοδοι
Παρουσίαση δεδομένων