Εκτίμηση, προσέγγιση και στρογγυλοποίηση

Δείτε επίσης: Ποσοστά

Μερικές φορές, μπορεί να σας φανεί χρήσιμο να γνωρίζετε την κατά προσέγγιση απάντηση σε έναν υπολογισμό.

Μπορεί να βρίσκεστε σε ένα κατάστημα και να θέλετε να μάθετε ευρέως τι πρόκειται να πληρώσετε.

Ίσως χρειαστεί να γνωρίζετε περίπου πόσα χρήματα χρειάζεστε για να πληρώσετε μερικούς λογαριασμούς.




Μπορεί επίσης να θέλετε να μάθετε περίπου ποια είναι η σωστή απάντηση σε έναν πιο περίπλοκο υπολογισμό, για να ελέγξετε ότι η λεπτομερής εργασία σας είναι σωστή.

Όποια και αν είναι η ακριβής ανάγκη σας, θέλετε να μάθετε πώς να εκτιμήσετε ή να προσεγγίσετε τη σωστή απάντηση.

τι σημαίνει να είσαι ανακλαστικός επαγγελματίας

Στρογγύλεμα

Μια πολύ απλή μορφή εκτίμησης είναι η στρογγυλοποίηση. Η στρογγυλοποίηση είναι συχνά η βασική ικανότητα που χρειάζεστε για να εκτιμήσετε γρήγορα έναν αριθμό. Σε αυτό το σημείο απλοποιείτε έναν μεγάλο αριθμό, 'στρογγυλοποιώντας', ή εκφράζοντας την πλησιέστερη μονάδα, δέκα, εκατό, δέκατα ή έναν ορισμένο αριθμό δεκαδικών ψηφίων.

Για παράδειγμα, το 1.654 με την πλησιέστερη χίλια είναι 2.000. Στο πλησιέστερο 100 είναι 1.700. Στο πλησιέστερο δέκα είναι 1.650.

Ο τρόπος που λειτουργεί είναι απλός: κοιτάζετε το νούμερο ένα μέρος στα δεξιά του επιπέδου στο οποίο στρογγυλοποιείτε και βλέπετε αν είναι πιο κοντά στο 0 ή το 10.

Στην πράξη, αυτό σημαίνει ότι αν σας ζητηθεί να στρίψετε στο πλησιέστερο 10, κοιτάξτε τις μονάδες. Εάν στρογγυλοποιείτε σε τρία δεκαδικά ψηφία, κοιτάζετε το τέταρτο δεκαδικό ψηφίο (ο τέταρτος αριθμός στα δεξιά της υποδιαστολής) και ούτω καθεξής. Εάν αυτός ο αριθμός είναι 5 ή μεγαλύτερος, στρογγυλοποιείτε στον επόμενο αριθμό και αν είναι 4 ή κάτω, στρογγυλοποιείτε προς τα κάτω.

Στρογγυλά ή στρογγυλά


Στρογγυλοποιούμε αριθμούς για να μειώσουμε τον αριθμό των ψηφίων τους, διατηρώντας παράλληλα το αποτέλεσμα όσο το δυνατόν πιο κοντά στον αρχικό αριθμό.

Οι αριθμοί που είναι μικρότεροι από 5 στρογγυλοποιούνται προς τα κάτω.

Οι αριθμοί που είναι 5 ή μεγαλύτεροι στρογγυλοποιούνται.

Στρογγυλοποίηση σε ένα δεκαδικό ψηφίο:

  • 1,47 γύροι στο 1,5
  • 1,42 γύροι στο 1,4
  • 1,4535412 γύρους στο 1,5

Στρογγυλοποίηση: Λειτουργικά παραδείγματα

Παράδειγμα 1

Express 156 στο πλησιέστερο 10

Σε αυτό το παράδειγμα βλέπετε τις δεκάδες και τις μονάδες. Οι εκατοντάδες δεν θα αλλάξουν. Πρέπει να αποφασίσετε εάν το 56 θα στρογγυλοποιηθεί έως 60 ή κάτω στο 50.

Κοιτάζοντας τις μονάδες, γνωρίζετε ότι το 6 είναι περισσότερο από 5, οπότε ολοκληρώνετε.

Η απάντηση είναι 160.

πώς να υποβάλετε αίτηση για εργασία

Παράδειγμα 2

Εκφράστε 0,4563948 με τρία δεκαδικά ψηφία.

Καθώς εργάζεστε σε τρία δεκαδικά ψηφία, η απάντηση θα ξεκινήσει 0,45 και πρέπει να προσδιορίσετε τον τρίτο αριθμό μετά το δεκαδικό σημείο

Για να μάθετε αν ο τρίτος αριθμός είναι 6 ή 7, πρέπει να κοιτάξετε τον τέταρτο αριθμό, ο οποίος είναι 3. Καθώς το 3 είναι μικρότερο από 5, στρογγυλοποιήστε προς τα κάτω.

Η απάντηση λοιπόν είναι 0,456.



Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την τεχνική στρογγυλοποίησης για να αρχίσετε να εκτιμάτε την απάντηση σε πιο περίπλοκα προβλήματα.


Εκτίμηση

Η εκτίμηση μπορεί να θεωρηθεί «ελαφρώς καλύτερη από μια εικαστική εικασία». Εάν μια εικασία είναι εντελώς τυχαία, μια μορφωμένη εικασία μπορεί να είναι λίγο πιο κοντά.

Η εκτίμηση, ή η προσέγγιση, θα σας δώσει μια απάντηση που είναι γενικά σωστή, πείτε στο πλησιέστερο 10 ή 100, εάν εργάζεστε με μεγαλύτερους αριθμούς.

Πιθανώς ο απλούστερος τρόπος εκτίμησης είναι να στρογγυλοποιήσετε όλους τους αριθμούς με τους οποίους εργάζεστε στο πλησιέστερο 10 (ή 100, εάν εργάζεστε σε χιλιάδες εκείνη τη στιγμή) και στη συνέχεια να κάνετε τον απαραίτητο υπολογισμό.

Για παράδειγμα , αν υπολογίζετε πόσα θα πρέπει να πληρώσετε, πρώτα στρογγυλοποιήστε κάθε ποσό προς τα πάνω ή προς τα κάτω στην πλησιέστερη μονάδα νομίσματος, λίρας, δολαρίου, ευρώ κ.λπ. ή ακόμη και στις πλησιέστερες 10 μονάδες (10 £, 10 $, 10 €) και, στη συνέχεια, προσθέστε τα στρογγυλεμένα ποσά σας μαζί.

Πολλά καταστήματα επιθυμούν να δώσουν τιμές που λήγουν σε 0,09 και ειδικά 0,99. Ο λόγος για αυτό είναι ότι ένα πουκάμισο που κοστίζει 24,99 «ακούγεται» φθηνότερο από ένα που κοστίζει 25,00. Κατά την αγορά πολυάριθμων αντικειμένων, μπορεί να είναι χρήσιμο να διατηρήσετε τον υπολογισμό, μια εκτίμηση του συνολικού κόστους, στρογγυλοποιώντας αντικείμενα στην πλησιέστερη νομισματική μονάδα, £, $, € κ.λπ.

Εάν προσπαθείτε να υπολογίσετε πόσο χαλί θα χρειαστείτε, στρογγυλοποιήστε το μήκος κάθε τοίχου μέχρι τον πλησιέστερο μετρητή ή μισό μέτρο εάν ο υπολογισμός παραμένει απλός και πολλαπλασιάστε τους μαζί για να πάρετε την περιοχή.

Προειδοποίηση!


Εάν βασίζεστε στον υπολογισμό σας για να βεβαιωθείτε ότι έχετε αρκετά, είτε χρήματα είτε χαλιά, πάντα συγκεντρώστε. Με αυτόν τον τρόπο θα υπερεκτιμάτε πάντα. Ακόμη και οι μηχανικοί ακολουθούν αυτήν την προσέγγιση όταν σκέφτονται το σχεδιασμό μιας κατασκευής πριν κάνουν μια λεπτομερή προδιαγραφή. Είναι καλύτερο να έχουμε ένα στοιχείο που είναι λίγο πιο δυνατό από ό, τι πρέπει να είναι από ένα πολύ αδύναμο.



Παράδειγμα 1

Θέλετε να αγοράσετε χαλί για δύο δωμάτια. Το πρώτο είναι 3,2μ με 2,7μ. Το δεύτερο είναι μικρότερο, 1,16μ από 2,5μ. Πόσο χαλί πρέπει να αγοράσετε για να είστε σίγουροι ότι έχετε αρκετά και για τα δύο δωμάτια;

Το πρώτο δωμάτιο είναι περίπου 3μ με 3μ, δηλαδή 9μδύο.

Το δεύτερο είναι λίγο πάνω από 1m από 2,5m. Ακριβώς μιλώντας, θα το στρογγυλοποιούσατε σε 1m από 2,5m ή 2,5mδύο.

όλα τα γραφήματα χρειάζονται τι 3 από τα ακόλουθα

Συνολικά, λοιπόν, αυτά είναι 11,5 μέτραδύο. Είναι δύσκολο να αγοράσετε χαλί σε οτιδήποτε εκτός από ολόκληρο το mδύο, οπότε θα χρειαστεί να φτάσετε στα 12 μέτραδύο. Σε κάθε περίπτωση, έχετε στρογγυλοποιήσει έναν από τους αριθμούς περισσότερο από ό, τι έχετε στρογγυλοποιήσει τον άλλο προς τα κάτω, οπότε μάλλον είστε καλά.

Ένας γρήγορος έλεγχος με μια αριθμομηχανή θα επιβεβαιώσει ότι χρειάζεστε ακριβώς 11,54μδύο. 12μδύοθα είναι άφθονο.


Παράδειγμα 2

Αποφασίσατε να προσθέσετε ένα άλλο δωμάτιο στην αγορά χαλιών. Το τελευταίο δωμάτιο είναι 3,9μ με 2,2μ. Πόσο χαλί χρειάζομαι και για τα τρία δωμάτια;

3,9m στρογγυλοποιείται έως 4m. 2,2 μέτρα στρογγυλοποιούνται στα 2μ.

Το 2 × 4 είναι 8mδύο, που δίνει ένα σύνολο, και για τα τρία δωμάτια των 20μδύο.

Ωστόσο, σε στρογγυλοποίηση στα 2m, έχετε κερδίσει 0,2m. Σε στρογγυλοποίηση έως 4 μέτρα, έχετε προσθέσει μόνο 0,1 μέτρα.

Μπορεί να μην παραγγείλετε αρκετό χαλί, αν και μπορεί να το ξεφύγετε, επειδή στρογγυλοποιήσατε έως και 12μδύογια τα δύο πρώτα δωμάτια.

Ωστόσο, για να είμαστε απόλυτα σίγουροι, πιθανότατα θέλετε να κυλήσετε στα 2,2 μέτρα, στα 2,5 μέτρα.

Πολλαπλασιάστε 2,5 με 4 για να πάρετε 10μδύο. Αυτό σημαίνει ότι χρειάζεστε 22μδύοαπό χαλί και για τα τρία δωμάτια.

Ένας γρήγορος έλεγχος με μια αριθμομηχανή θα επιβεβαιώσει ότι 20mδύοδεν είναι αρκετά: Χρειάζεστε 20,9μδύοακριβώς.

Χρειάζεστε νέα για τον τρόπο υπολογισμού της περιοχής; Δείτε τη σελίδα μας Υπολογισμός περιοχής για βοήθεια.


Εκτιμώμενη ώρα άφιξης (ETA)

Η εκτιμώμενη ώρα άφιξης χρησιμοποιείται συχνά όταν ταξιδεύετε. Τρένα, λεωφορεία, αεροπλάνα, πλοία και δορυφορική πλοήγηση εντός του αυτοκινήτου (sat-nav) χρησιμοποιούν όλα ETA.

Το ETA βασίζεται στην απόσταση και την ταχύτητα του ταξιδιού, «εκτιμάται» επειδή δεν μπορεί να λάβει υπόψη τις αλλαγές στην ταχύτητα κατά τη διάρκεια του ταξιδιού. Η πτήση σας μπορεί να φτάσει νωρίς λόγω ευνοϊκών ανέμων. Το οδικό ταξίδι σας ενδέχεται να διαρκέσει περισσότερο από το αναμενόμενο λόγω της κυκλοφορίας.

Το ETA υπολογίζεται συνήθως από έναν υπολογιστή και μπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια του ταξιδιού σας. Καθώς πλησιάζετε στον προορισμό σας, διατίθενται περισσότερα δεδομένα, οπότε ο εκτιμώμενος χρόνος που θα φτάσετε γίνεται πιο ακριβής.


Μια ειδική περίπτωση: Εκτίμηση για εργασία

Σχεδόν σίγουρα θα συναντήσετε «εκτιμήσεις» για εργασία που πρέπει να γίνει, είτε από οικοδόμο, υδραυλικό, μηχανικό ή άλλο έμπορο.

Σε αυτήν την περίπτωση, ο ενδιαφερόμενος έμπορος έχει εκτιμήσει πιθανώς πόσο χρόνο είναι πιθανό να πάρει για να κάνει τη δουλειά, πολλαπλασιάστηκε με την ωριαία ή ημερήσια τιμή τους, και ίσως πρόσθεσε επιπλέον χρεώσεις για υλικά ή ένα call-out.

πώς να διαβάσετε γραφήματα και γραφήματα

Μπορεί επίσης να έχουν προσθέσει ένα « ενδεχόμενο 'Για επιπλέον εργασία που απαιτείται, το οποίο είναι πιθανό να είναι 10 ή 20%, και θα σημαίνει ότι δεν θα εκπλαγείτε δυσάρεστα από το νομοσχέδιο εάν εντοπίσουν κάτι απροσδόκητο που πρέπει να διορθωθεί.

Μια «εκτίμηση» δεν είναι νομικά δεσμευτική. Είναι ακριβώς αυτό που λέει: μια εκτίμηση.

Ωστόσο, ένα «απόσπασμα» ή «προσφορά» για την εργασία που έχει γίνει είναι νομικά δεσμευτικό για το κόστος, υπό την προϋπόθεση ότι η εργασία που έχει γίνει είναι αυτό που αναφέρεται. Ωστόσο, εάν έχετε ζητήσει επιπλέον δουλειά: 'απλώς προσθέστε αυτό το κομμάτι' ή 'κάντε αυτό ενώ βρίσκεστε εδώ', μην εκπλαγείτε εάν ο λογαριασμός είναι μεγαλύτερος από ό, τι περιμένατε.


Μια χρήσιμη ικανότητα

Ίσως αναρωτιέστε γιατί θα χρησιμοποιούσατε ποτέ εκτίμηση όταν έχετε μια αριθμομηχανή στο τηλέφωνό σας.

Η ικανότητα εκτίμησης θα σημαίνει ότι θα γνωρίζετε εάν η απάντηση που λαμβάνετε από την αριθμομηχανή δεν είναι σωστή και θα την κάνετε ξανά.

Συνέχισε να:
Ψυχική Αριθμητική - Βασικά Ψυχικά Μαθηματικά Hacks
Μαθηματικά πραγματικού κόσμου